Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно. Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
У моей жены такая же фишка, вылечилось тем что вспомнили, что выходила в скайп в открытом канале вай-фай в пицерии и не выщла из программы, пришлось идти туда заходить в скайп и нажимать выход)))там сеть постоянно висит и запоминает данные пользователя и ты как будто постоянно онлайн там...впринципе с аськой было также))
1. Если на компе Win8 (8.1 или 10), удалить "планшетное" приложение Skype (ну или выйти из него)
2. Если на телефоне WinPhone 8 (8.1 или 10), то действия аналогичные
Точно вышли из учетки (разлогинились), а не просто закрыли приложение? В интернете (через браузер) не заходили в учетную запись Microsoft (@hotmail.com, @live.com и пр.?). Если заходили, там тоже надо разлогиниться.